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Hallar la inversa de una matriz

Sea una matriz cuadrada $$ A $$, entonces su inversa es $$ A^{-1} $$ si cumple que :
$$ A A^{-1} = A^{-1} A = I $$
Links:

http://www.purplemath.com/modules/mtrxinvr.htm
http://www.mathwords.com/i/inverse_of_a_matrix.htm
http://mathworld.wolfram.com/MatrixInverse.html

Hallar el determinante de una matriz

Si tenemos una matriz A de n x n entonces:
$$ det(A) = |A| = a_{11} A_{11} + a_{12} A_{12} + ... + a_{1n} A_{1n} = \sum_{i=1}^{k=n} a_{1i} A_{1i} $$

Uso de la Esperanza matemática

La Esperanza matemática en el caso discreto es:
$$ E[X] = \sum_{i} {x_i p(x_i)} $$
Para el caso continuo es:
$$ E[X] = \int_{-\infty}^{\infty} {x f(x)dx} $$ Links:
https://es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matemática
https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value
http://www.rapidtables.com/math/probability/Expectation.htm
http://revisionmaths.com/advanced-level-maths-revision/statistics/expectation-and-variance